bonjour pouvez vous m'aider svp..

ENONCÉ : Une coopérative désire optimiser la production de son unité de tri de pommes. Ce tri consiste à écarter les pommes avariées.

 

On désigne par x le nombre de centaines de pommes triées par heure. On suppose que le nombre de pommes avariées non écartées à l'issue de tri est une fonction de x, notée f, telle que [tex]f(x)=x^2-84x+1872[/tex] , lorsque x appartient[42;50].

 

La coopérative estime que le tri est satisfaisant si et seulement si la part des pommes avariées parmi celle acceptées lors du tri n'excède pas 3%

 

1. Justifier que le tri est satisfaisant si et seulment si f(x)≤ 3x 

 

2. a. Montrer que [tex]f(x)- 3x=(x- 43,5)^{2}-20,25[/tex]

 

b. En déduire une factorisation de f(x)-3x

 

c. Déterminer le nombre maximal de pommes a trier par heure pour lequel le tri reste satisfaisant.

 

 

Je vous remercie d'avance.