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Deux trains qui se croisent.
- a 12h un train part de Paris vers Marseille, à la vitesse de 125km/h - a 13h30 un TGV part de Marseille vers Paris a la vitesse de 260km/h
on prendra comme distance Paris-Marseille: 660km on suppose pour simplifier: -qu'il n'y a pas d'acceleration ni ralentissement pour chaque train -que chaque train est assimilé a un point mobile
a combien de km de Paris et à quelle heure les deux trains TGV vont-ils se croiser ? (rédaction avec soins, clarté, précision des différentes étapes du raisonnement demandé)
fonction position du premier train:f(×) = 125.×
fonction position du TGV: g(×) = 660 - 260 (× - 1,5) = 660 + 390 - 260× = 1050 - 260×
la rencontre aura lieu quand f(×) = g(×)
125× = 1050 - 260× => 385× = 1050 => × = 2,72 h
la distace sera 125.2,72 = 340,9 km donc à 340,9 km de Paris
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