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Sagot :
Dans un repère orthonormé,on donne les points:
A=(-1;2) B=(7;-8) et E=(7;2)
Démontrer que le point E appartient au cercle C de diamètre [AB]
en vecteurs
EA(-8;0) et EB(0;-10) et AB(8;-10)
donc EA²=64 ; EB²=100
AB²=8²+10²=164
AB²=EA²+EB²
d'après le th de Pythagore
EAB est rectangle en E
[AB] est un diamètre du cercle (C)
donc E appartient au cercle (C)
Démontrer que le point E appartient au cercle C de diamètre [AB]
en vecteurs
EA(-8;0) et EB(0;-10) et AB(8;-10)
donc EA²=64 ; EB²=100
AB²=8²+10²=164
AB²=EA²+EB²
d'après le th de Pythagore
EAB est rectangle en E
[AB] est un diamètre du cercle (C)
donc E appartient au cercle (C)
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