Réponse :
Explications étape par étape
1a) f(0)=3; f(1)=1; f(2)=-1
1b) antécédents de 3: 0 et 3
antécédents de -1: -1 et 2
antécédents de 1: -0,7; 1; 2,7
2)f(x)=x³-3x²+3
f(0)=0³-3*0²+3=+3
f(1)=1³-3*1²+3=1
f(2)=2³-3*2²+3=-1
* les antécédents de f(x)=3 sont les solutions de x³-3x²+3=3
soient de x³-3x²=0 ou x²(x-3)=0 solutions x=0 et x=3
*les antécédents de -1 sont les solutions de x³-3x²+3=-1 ou
x³-3x²+4=0 on note que x=-1 est solution et que l'équation s'écrit
(x+1)(x-2)²=0 la deuxième solution est donc x=2
les antécédents de 1 par f sont les solutions de x³-3x²+3=1
soit x³-3x²+2=0 on note que x=1 est une solution donc l'équation s'écrit (x-1)(ax²+bx+c)=0 ou (x-1)(x²-2x-2)=0
les solutions de x²-2x-2=0 sont 1-V3=-0,7 (environ) et 1+V3=2,7 environ (résolution via delta)
et on retrouve les 3 antécédents déterminés par lecture
