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Explications étape par étape
Le périmètre est égal à la somme de tous les côtés du triangle.
On sait que BC = 8 cm ; AB = AC = x et P = 32 cm.
8 + 2x = 32
8 - 8 + 2x = 32 - 8
2x = 24
x = 12
Donc AB = AC = 12 cm
On sait que ABH et ACH sont deux triangles rectangles semblables en H, donc d'après le théorème de Pythagore :
AB² = AH² + HB²
12² = AH² + ( 8/2 )²
144 = AH² + 16
AH² = 144 - 16
AH² = 128
Donc AH = √128 ≈ 11,3 cm
La hauteur du triangle ABC est d'environ 11,3 cm.
Aire Triangle = [ Base x Hauteur ] / 2
Aire Triangle = [ 8 x 11,3 ] / 2
Aire Triangle = 90,4 / 2
Aire Triangle = 45,2
L'aire du triangle est de 45,2 cm².