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le triangle TAN est rectangle en T.

H est le pied de la hauteur issue de T.

on a AH=15cm, TH=36cm et TA=39cm


question 1 : démontrer que les droites (TH) est (AN) sont perpendiculaires.

question 2 : calculer la longueur TN avec la grande précision possible (on peut même trouver la valeur exacte). (indication : on ^pourra utiliser l'angle A dans deux triangles différents.)


merci



Sagot :

1) Par définition la hauteur issue du sommet T est la droite passant par T et perpendiculaire à la droite (AN). Donc TH et AN sont perpendiculaires.2)2)

2) Dans le triangle ATH rectangle en H on a :
SinA=TH/TA=36/39=12/13
donc l'angle A vaut 67,38°

Dans le triangle TAN rectangle en T on a :
TanA=TN/TA donc TN=TA*tanA=93,6
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