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Je n'arrive pas 2 exos simple de mon DM


1) Jonathan décide de fabriquer des chapeaux en forme de cône à tous ses amis . Il veut que le cercle de base du chapeau mesure 4  cm et que la hauteur mesure 7 cm  . Il faut savoir la longueur de la génératrice , et l'angle .



2)  Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatre cinquièmes du reste en 2002.

         a. Quelle fraction de la propriété reste invendue après la première vente (en 2001) ? Quel pourcentage cela représente-t-il ?

         b. Quelle fraction  de la propriété a été vendue en 2002 ? Quel pourcentage cela représente-t-il ? 

           c. Quelle fraction de la propriété a été vendue à l'issue des deux années ? Quel pourcentage cela représente-t-il ?

           d . Quelle fraction de la propriété reste invendue à l'issue des ces deux années? Quel pourcentage cela représente-t-il?  

Sagot :

Exo1
Pour calculer la génératrice il faut utiliser Pythagore :
Génératrice²=Hauteur²+Rayon du cercle de base²
Génératrice²=7²+4²=49+16=65 donc
Génératrice=[tex] \sqrt{65} [/tex]≈8cm

Avec un rayon de 4 cm, le périmètre du cercle de base est 2*π*4=8π
Le patron du cône est un disque de rayon égal à la génératrice. Le périmètre de ce disque est donc 2π*8=16π
Le périmètre du disque est donc le double du périmètre du cercle de base.
Pour avoir un cercle de base de rayon 4 cm, il faut dons enlever la moitié du périmètre du disque soit 180°

Le patron de ce cône est donc un disque de rayon 8 et de secteur 180°

Exo2
a) Il a vendu 1/4 de la propriété, il en reste donc 1-1/4=3/4 soit 75%

b) Il a vendu 4/5 des 3/4 de la propriété soit 4/5*3/4=3/5 soit 60%

c) Il a vendu 1/4 la première année et 3/5 la deuxième année soit :
1/4+3/5=5/20+12/20=17/20 soit 85%

d) Il reste donc 1-17/20=3/20 soit 15%
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