Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Parmi les nombres compris entre 45 et 55, indiquer:
a) un nombre qui a exactement quatre diviseurs.
Tout produit de 2 nombres premiers a 4 diviseurs
Si n=a*b avec a et b premier: div n={1,a,b,a*b}
Donc 2*23=46 a 4 diviseurs
3*17=51 aussi, 5*11 =55 aussi,
b) un nombre qui a exactement deux diviseurs.
47 et 53 sont premiers ont 2 diviseurs.
c) un nombre qui a un nombre impair de diviseurs.
3 diviseurs: 49=7² possède les diviseurs 1,7,49
5 diviseurs a²*b avec a et b premiers
ex: 9*5=45,4*13
d) un nombre qui a plus de huit diviseurs.
[tex]2^4[/tex] possède 5 diviseurs : 1,2,4,8,16
16*3=48 possède 10 diviseurs
2)
a)trois nombres qui ne sont pas premiers : 45 ,46,48,50....
trois nombres premiers. 47,53 mais pas 51=3*17.
Il n'y en a que 2 entre 45 et 55
b)
120=12*10=3*2*2*2*5=[tex]2^3*3*5[/tex]
