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Jayson1
Answered

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bonjour,
je demande de l'aide car je suis un peu perdu avec toutes mes révisions

voici l'exercice:
On considère les fonctions f1 et f2 défnies sur R par : f1(x)=-x^2+3x+6 et f2(x)=x^2+7x+8. On note C1 et C2 les courbes représentatives respectives de f1 et f2 dans un repère.

1)Montrer qu'il existe un unique point A commun à ces deux courbes
2)Etudier la position relative de ces deux coubes
3)Déterminer une équation de la tangente T1 à la courbe C1 au point A
4)Les deux courbes C1 et C2 admettent-elles la même tangente en A ?
5)Déterminer une équation de la droite (d) qui est à la fois tangente à la courbe C2 et parallèle à la droite Δ d'équation y= -3x+1
6)Soit xM un nombre réel quelconque. On désigne par M le point de la courbe C1 d'abscisse xM.
a)Montrer que l'équation réduite de la tangente T à la courbe C1 au point M est :
y=(-2xM+3)x+xM²+6
b)En déduire le nombre de tangentes à la courbe C1 qui passe aussi par le point I (-2;-3) et donner une équation de chacune de ces tangentes
merci d'avance

Sagot :

MatthieuSrX

1) Pour que les deux courbes se croisent en un point d'abcisse x, il faut que f1(x) =f2(x), je te laisse résoudre cette equation du second degré qui n'a donc qu'une seule solution.

2) Il faut étudier le signe de f1(X) - f2(X) qui est une fonction du second degré, quand elle est positive C1 est au dessus de C2 et inversement quand elle est négative

3)Utiliser la formule de l'équation de la tangente au point d'abcisse a : f1'(a) (x-a) +f1(a)

4)Utiliser la même formule pour f2 et comparer

5) Il faut trouver un point tel que f2'(b) =-3 en dérivant f2 et résolvant l'équation puis la droite d'équation f2'(b) (X-b) +f2(b) répond à la question

6 à) toujours la même formule dans le cas général cette fois

6 b) je vois pas bien la

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