Exercice 4:
2) AB et AC sont perpendiculaires donc ABC est un triangle rectangle en A. Par Pythagore :
BC²=AB²+AC² donc :
AC²=BC²-AB²=5²-3²=25-9=16
Donc AC=4
Dans une parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Le centre O est l'intersection des diagonales donc O est le milieu de AC donc OC=2
3) a) Dans le triangle ABC :
SinACB=AB/BC
Dans le triangle COH
SinACB=OH/OC
b) On en déduit que :
AB/BC=OH/OC donc OH=OC*AB/BC=2*3/5=1,2
4) Dans le triangle OAB rectangle en A :
OB²=OA²+AB²
OA=OC=2
OB²=2²+3²=4+9=13
OB=[tex] \sqrt{13} [/tex]
Dans le triangle HOB rectangle en H:
OB²=OH²+HB²
HB²=OB²-OH²=13-1,2²=11,56
Donc HB=3,4
Aire de HOB=1/2*OH*HB=1/2*1,2*3,4=2,04
Exercice 5:
Le coût de la course de taxi en fonction du nombre x de kilomètres est :
C(x)=1,9+1,95*x
On cherche à résoudre 1,9+1,95*x<37
⇔1,95*x<35,1
⇔x<35,1/1,95=18
⇔x<18
Avec 37€ on peut parcourir au maximum 18 km
