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bonjour vous pouvez m'aider s'il vous plaît l'énoncer: à un nombre x de départ ce programme associe le nombre x2-4. on dit que l'on définit la fonction qui à un nombre x associe son image x2-4. par la suite , on note f cette fonction ; l'image de x par f est notée f(x) ( libre f de x) question: trouver les nombres qui on pour image 21 par la fonction f. on dit que ces nombres sont les antécédents de 21 par cette fonction .

Sagot :

Skabetix

Bonsoir,

Pour ce faire, il faut d'abord définir la fonction f(x) or on sait que ce problème associe ce nombre au carré auquel on soustrait 4. Ainsi on a :

[tex]f(x) = {x}^{2} - 4[/tex]

Pour déterminer les antécédents de 21 par cette fonction, il suffit de résoudre f(x) = 21 donc :

[tex]f(x) = {x}^{2} - 4 = 25[/tex]

[tex] {x}^{2} = 25 + 4[/tex]

[tex] {x}^{2} = 29[/tex]

[tex]x = \sqrt{29} \: \: ou \: \: - \sqrt{29} [/tex]

Donc les antécédents de 25 par la fonction f sont : √29 et -√29

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