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ABC est un triangle rectangle en A : AB=4cm et AC=3cm M appartient à BC P AB Q AC tels que APMQ soit un rectangle notons x la longeur BP
1.a. Calculer la longueur BC. (J'ai déjà fai cette question, je trouve 5cm).
b. Montrer que BM= 5x/4. 
2. En déduire, en fonction de x , le périmetre du triangle BPM.

Sagot :

Esefiha
1.b. Dans les triangle MPB et CAB
    (CA) et (MP) sont paralléle
    P appartien a [AB] et M appartien a [CB] donc d'après le théorème de Thalès

BM/BC = BP/BA = MP/AC
BM/5 = x/4 = MP/3
donc
BM = 5x/4

2. P(BMP) = PB+BM+MP
PB= x et BM = 5x/4

La question précédente et le théorème de Thalès permet de calculer MP
x/4 = MP/3
d'où
MP = 3x/4

donc
P(BMP) = x+ 5x/4 + 3x/4
P(BMP) = 4x/4 + 5x/4 + 3x/4
P(BMP) = 12x/4
P(BMP) = 3x

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