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Sagot :
Réponse :
1) démontrer que le périmètre du rectangle EFGH est égale au 6/7 du périmètre de ABCD
soit le rectangle ABCD avec AB : longueur et AD: largeur
⇒ p = 2(AB + AD)
soit le // EFGH avec EF = 6/7) AB et EH = 6/7) AD
donc p ' = 2(EF + EH) = 2(6/7 AB + 6/7 AD) = 6/7)( 2(AB + AD))
donc p ' = 6/7) x p
2) a) démontrer que l'aire du rectangle IJKL est égale au 5/6 de l'aire du rectangle EFGH
l'aire du rectangle EFGH est : A = EF x EH
Le rectangle IJKL est tel que IJ = 2/3) x EF et IL = 5/4) x EH
donc l'aire de IJKL est : A' = IJ x KL = 2/3) x EF x 5/4) x EH
= 2/3) x 5/4)( EF x EH)
A' = 10/12 (EF x EH) = 5/6 ( EF x EH)
donc A' = 5/6) x A
b) par quelle fraction faut- il multiplier l'aire du rectangle ABCD pour obtenir l'aire l'aire du rectangle IJKL
A(ijkl) = 6/7) x 2/3) x 6/7) x 5/4) x A(abcd) = 30/49) x A(abcd)
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