Je me lance dans les détails, vérifie si je n'ai pas commis d'erreurs dans les calculs si tel est le cas corrige-les ! Voici la démarche :
(x-2)(3x-8)=16
Je développe
3x² -8x -6x +16 = 16
Je passe tout d'un côté
3x² -8x - 6x +16 -16 = 0
Je réduis
3x² -14x = 0
Conclusion : équation du second degré !
Quelle(s) valeur(s) pour x ?
Δ = discriminant
Formule => Δ = b² - 4ac
Selon le signe du discriminant l'équation ax² + bx + c = 0 admet une ou plusieurs solutions ...
Δ = 196
Comme le discriminant 196 > 0 alors on doit calculer la racine carrée √196 = 14
l'équation 3x² − 14x = 0 admet 2 solutions ...
Formules pour trouver les 2 solutions possibles :
[tex] x_{1} = \frac{-b- \sqrt{b^{2} -4ac}}{2a} [/tex] => [tex] \frac{-b- \sqrt{Δ} }{2a} [/tex]
[tex] x_{2} = \frac{-b+ \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} = \frac{-b + \sqrt{Δ} }{2a} [/tex]
Calculs
[tex] x_{1} [/tex] = (14 − 14) / 6 = 0.
[tex] x_{2} [/tex]= (14 + 14) / 6 = [tex] \frac{14}{3} [/tex] (soit ≈ 4,66666)
2 solutions {[tex] \frac{14}{3} [/tex] ; 0}
Un petit +...
Mise en facteur 3(x − [tex] \frac{14}{3} [/tex])
