Salut,
Exercice 2:
a)
Au bout de 1 seconde: h(1) = -5*1² + 20*1 = -5 + 20 = 15m
Au bout de 2 secondes : h(2) = -5*2² + 20*2 = -5 * 4 + 40 = -20 + 40 = 20m
b.
h(4) = -5*4² + 20*4 = -20+80 = -5 * 16 + 20*4 = -80 + 80 = 0.
A 4 secondes, Le ballon est au sol.
c.
x = -5, h(-5) = -5 * (-5)² + 20 * (-5) = -5 = -125 - 100 = -225
x = 0, h(0) = -5 * 0² + 20*0 = 0
x = 1, h(1) = -5*1² + 20*1 = -5 + 20 = 15
x = 1.5, h(1.5) = -5 * (1.5)² + 20*1.5 = -11.25 + 30 = 18.75
x = 2, h(2) = -5 * 2² + 20*2 = -20 + 40 = 20
x = 3, h(3) = -5 * 3² + 20*3 = -45 + 60 = 15
x = 5, h(5) = -5 * 5² + 20*5 = -125 + 100 = -25
Exercice 3:
a, v(5) = 3 * (5)² = 3 * 25 = 75km/h
b.
v(x) = 168.75
3x² = 168.75
x² = 168.75 / 3
x² = 56.25
x = √(56.25) = 7.5
Au bout de 7m30, le train atteint les 168,75km/h.
c.
v(x) = 100
3x² = 100
x² = 100/3
x = √(100/3) = (10√3) / 3 ≈ 5.8 .
L'antécédent pour lequel l'image est 100 par v est 5.8. 5.8 équivaut à 5m48, le train est atteint 100km/h en 5 minutes et 48 secondes.
d.
x = 0, v(0) = 3*0² = 0
x = 1, 3*1² = 3
x = 2, 3 * 2² = 12
x = 5, 3*5² = 75
x = 10, 3*10² = 300
La fonction v(x) = 3x² pour 0 < 0 < 10, après elle est constante à 300, donc :
x = 15, v(x) = 300
x = 20, v(x) = 300
e,
Pour 0 ≤ x ≤ 20
Quand 0 ≤ x ≤ 10, v(x) = 3t²
Quand 10 ≤ x ≤ 20, v(x) = 300
Bonne journée !
