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Trouver le rayon de diamètre [AM] pour que l'aire de la surface bleue et celle de la surface orange soient égales merci ;)

Trouver Le Rayon De Diamètre AM Pour Que Laire De La Surface Bleue Et Celle De La Surface Orange Soient Égales Merci class=

Sagot :

soit r le rayon AM/2
la surface bleue vaut
S1=pi*r²+pi*(4-r)²
   =pi(r²+16-8r+r²)
   =pi(2r²-8r+16)
   =2pi(r²-4r+8)

la surface jaune vaut
S2=pi*8²-2pi(r²-4r+8)

les 2 surfaces sont égales si
S1=S2
2pi(r²-4r+8)=1/2*pi*8²
2(r²-4r+8)=32
r²-4r+8=16
r²-4r-8=0
r=(4-V48)/2 ou r=(4+V48)/2
r>0 donc r=2+V12 environ 5,46 cm
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