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Etude de la fonction sur (-3;1) de :
f(x) = x² + 2x +1
1) dérivée et signe
2)tab de variation
3)tab des valeurs
4)courbe

Merci d'avance de votre aide

Sagot :

Inequation

Bonjour,

Etude de la fonction sur (-3;1) de :

f(x) = x² + 2x +1

1) dérivée et signes:

f'(x)= 2x+2

2)tableau de signes et variations sur( -3; 1 ):

2x+2= 0

x= -2/2= -1

x              I  - 3                -1                      1    I

signes        I             -         0          +               I

de f'(x)       I                                                    I

I \ / I

                   I           \                      /                 I

Variations   I             \                  /                   I

   f(x)         I                       0                          I    

calcul d'images:  

f(-1)= (-1)²+2(-1)+1= -1+1= 0

f'(-1)= 2(-1)+2= 0      

si x < -1, alors f est décroissante  

si x= -1  f admet un minimum égal à 0

si x > -1, f est croissante  .

Courbe: sur la pj.      

View image Inequation
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