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Réponse :
Léo choisit un nombre, le multiplie par 6, puis ajoute 5=
6x+5
Julie choisit le même nombre, lui ajoute 8, multiplie le résultat par le nombre de départ, puis soustrait le caarré du nombre d départ=
x(x+8)-x²=
x²+8x-x² = 8x
Quel nombre positif doivent-ils choisir pour obtenir le même résultat?
6x+5 =8x
6x-8x=-5
-2x=-5
x= 5/2 ou 2,5
Explications étape par étape
Bonjour,
Programme de Léo :
choisir un nombre : x
le multiplier par 6 : 6x
ajouter 5 : 6x + 5
Programme de Julie
choisir un nombre : x
lui ajouter 8 : x + 8
multiplier le résultat par le nombre de départ : x(x + 8)
soustraire le carré de nombre de départ :
[tex]x(x + 8) - x{}^{2} [/tex]
[tex] = {x}^{2} + 8x - {x}^{2} [/tex]
[tex] = 8x[/tex]
Pour obtenir le même résultat l'équation suivante doit être vérifiée :
[tex]6x + 5 = 8x[/tex]
[tex]6x - 6x + 5= 8x - 6x[/tex]
[tex]2x = 5[/tex]
[tex]\boxed{x = \frac{5}{2} = 2.5}[/tex]
2,5 > 0 donc il s'agit bien de 2,5