Salut,
1) Avec x = 2 et y = 0.5
2*2 + 3*0.5 = 5.5
3*2 + 0.5 = 6.5 ≠ 4.05.
[tex] \left \{ {{2x + 3y = 5.5} \atop {3x + y = 4.05}} \right. \\
y = 4.05-3x\\
2x + 3(4.05 - 3x) = 5.5\\
2x + 12.15 - 9x = 5.5\\
-7x = 5.5 - 12.15\\
-7x = -6.65\\
x = 0.95\\
3 * 0.95 + y = 4.05\\
2.85 + y = 4.05\\
y = 4.05 - 2.85 = 1.2[/tex]
On a donc (0.95; 1.2).
De façon détaillé :
Dans la seconde équation, on exprime y en fonction de x, ici :
y = 4.05 - 3x
Maintenant qu'on a y en fonction de x, on remplace ce y dans la première équation;
2x + 3 (4.05 -3x) = 5.5,
On réduit :
2x + 12.15 - 9x = 5.5
-7x +12.15=5.5
De ce fait, on résoud :
-7x = 5.5 - 12.15
-7x = -6.65
x = -6.65 / (-7) = 0.95.
On a maintenant x = 0.95, du coup tu remplaces dans la seconde équation x par 0.95
3 * 0.95 + y = 4.05
2.85 + y = 4.05
y = 4.05 - 2.85
y = 1.2
On a donc (0.95; 1.2).
c) Après résolution du système précédent, le croissant coûte 95 centimes et le pain au chocolat 1.2€.
Bonne journée !
