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n désigne un njobre entier positif 1 exprimer un fonction de n les deux nombre qui le suivent immédiatement 2 montrer que la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3
1) Puisque n désique un nombre entier positif :
— n + 1 désignera le nombre qui le suit immédiatement ;
— n + 1 + 1 = n + 2 désignera le nombre suivant.
2) La somme de trois entiers consécutifs est donc :
n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 = 3(n + 1)
Or 3(n + 1) est un multiple de 3, puisque c'est 3 fois (n + 1).
Donc la somme de trois entiers consécutif est un multiple de 3.