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Bnjour/Bonsoir.
Je n'arrive pas l'exercice de mon Dm de math, c'est pour ça que je vous demande la solution.

Voici l'énocer : 
Dans le déssin ci-contre qui n'est pas tracé a l'échelle , ABC est un triangle rectangle en B.
De plus, D est un point de [AB].
(DE) et (AB) sont perpendiculaire ainsi de (EF) et (BC).

Pour quelle valeur de x (en cm)
BDEF est-il carré ?

Photo de la figure :http://i.imgur.com/Rc2MBrv.jpg

(On rédigera chaque étape de la démarche, même si celle-ci n'aboutit pas)

Je vous remercie d'avance

Sagot :

ABC est un triangle rectangle en B. D ∈ [AB].
(DE) et (AB) sont perpendiculaire ainsi de (EF) et (BC).
Pour quelle valeur de x BDEF est-il carré ?

d'après le th de Pythagore :
AC²=6²+10²=136
donc AC=11,66 cm

d'après le th de Thalès :
DE/6=(10-x)/10
DE=3/5(10-x)=6-3/5x

BDEF est un carré si DE=DB
donc x=6-3/5x
donc 8/5x=6
donc x=5*6/8
donc x=3,75 cm

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