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bonjour, malgré cette période de confinement je galère avec cette exercice.. pouvez vous m'aidez ?
Merci d'avance.

On branche sur le réseau (230V ; 400V ; 50Hz) trois récepteurs identiques d’impédance Z = 20 Ω et de facteur de puissance cosφ = 0,5.

1) Ces 3 récepteurs sont branchés en étoile.
a) Montrer que le courant de ligne vaut I = 11,5 A.
b) Montrer que la puissance totale consommée par les 3 récepteurs vaut P = 3980 W.

2) Ces 3 récepteurs sont maintenant branchés en triangle.
a) Montrer que le courant de ligne vaut I’ = 34,6 A.
b) Montrer que la puissance totale consommée par les 3 récepteurs vaut P’ = 12 000 W.

3) Comparer P et P’.

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Explications :

■ 1a) étoile ( U = 230 Volts ) :

       P = U x I x cosФ   ♥

       donc P1 = 230 x I x 0,5 = 115 x I

       on a aussi : P = R x I² x cosФ   ♥

                    donc P1 = 20 x I² x 0,5 = 10 x I²

       d' où 10 x I = 115

       conclusion : Intensité = 11,5 Ampères !

■ 1b) P3 = 3 x 10 x 11,5² ≈ 3968 Watts !

■ 2a) triangle ( U = 400 Volts ) :

        I' = 3 x 11,5 = 34,5 Ampères !

■ 2b) P' = 20 x 34,5² x 0,5 = 10 x 34,5²

             ≈ 11903 Watts !

■ 3°) P' = 3 x P .

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