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Sagot :
Réponse :
Bonjour,
a) on s'aide des identités remarquables et double distributivité
B = (3x-5)²-(3x-5)(2x+6)
B = 9x²-30x+25 -6x²-18x+10x+30
B = 3x²-38x+55
b) On se base sur l'expression initiale et non de la forme développée :
B = (3x-5)²-(3x-5)(2x+6)
B = (3x-5) [3x-5-2(x+3)]
B = (3x-5) (x-11)
c) On se base sur la forme développée et on remplace tous les x par -5 :
B = 3x²-38x+55
B = 3*(-5)²-38*(-5)+55
B = 75+190+55
B = 320
d) On résout ainsi l'équation B = 0, en se basant sur la forme développée, on a :
3x²-38x+55 = 0
On cherche Δ (delta), on a :
Δ = b²-4ac
Δ = (-38)²-4*3*55
Δ = 1 444-660 d'ou a = 3 ; b = -38 et c = 55
Δ = 784
Δ est plus grand que 0, alors l'équation a 2 réponses
On a alors :
x1 = -b+√Δ/2a
x1 = 38+√784/2*3
x1 = 38+28/6
x1 = 11
x2 = -b-√Δ/2a
x2 = 38-√784/2/3
x2 = 38- 28/6
x2 = 10/6
x2 = 5/3
Les solutions de l'équation B = 0 sont 5/3 et 11.
J'espère avoir pu vous aider
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