Bonjour,
-Choisir un nombre
-lui ajouter 1/3
-enlever 1/4 au résultat
-enlever 1/12 au résultat
-écrire les nombres obtenu
A) Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul lorsqu’on choisit au départ le nombre :
•3/4 ?
-Choisir un nombre
3/4
-lui ajouter 1/3
3/4 + 1/3 = 9/12 + 4/12 = 13/12
-enlever 1/4 au résultat
13/12 - 1/4 = 13/12 - 3/12 = 10/12
-enlever 1/12 au résultat
10/12 - 1/12 = 9/12
-écrire les nombres obtenu
9/12 = 3/4
•5/4?
-Choisir un nombre
5/4
-lui ajouter 1/3
5/4 + 1/3 = 15/12 + 4/12 = 19/12
-enlever 1/4 au résultat
19/12 - 1/4 = 19/12 - 3/12 = 16/12
-enlever 1/12 au résultat
16/12 - 1/12 = 15/12
-écrire les nombres obtenu
15/12 = 5/4.
B) Que peut-on émettre comme conjecture ?
Le résultat trouvé est le même que le nombre choisi au départ.
C) Démontrer cette conjecture
-Choisir un nombre
x
-lui ajouter 1/3
x + 1/3
-enlever 1/4 au résultat
x + 1/3 - 1/4 = x + 4/12 - 3/12 = x + 1/12
-enlever 1/12 au résultat
x + 1/12 - 1/12 = x
-écrire les nombres obtenu
x
La conjecture est bien prouvée.
