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1) un aquarium à la forme d'un parallélépipède rectangle de longueurs 40 cm de largeur 20 cm et de l'auteur 30 cm.

a) calculer son volume en centimètres cubes.

b) combien de litres d´eau cet aquarium peut-il contenir ?

2) a) calculer le volume d'une boule de diamètre 30 cm.

b) Un second aquarium contient un volume d'eau égal aux trois quarts du volume d'une boule de diamètre 30 cm. On verse son contenu dans le premier aquarium. À quelle hauteur l'eau monte-t-elle ?

Donner une valeur approchée au millimètre près.

Merci à tous pour vos réponses :)

Sagot :

Maudmarine
1) Un aquarium à la forme d'un parallélépipède rectangle de longueurs 40 cm de largeur 20 cm et de l'auteur 30 cm
.
a) Calculer son volume en centimètres cubes.
Rappel formule volume pavé droit :
Longueur x Largeur x Hauteur
40 x 20 x 30 = 24 000 cm³
Le volume de l'aquarium est de : 24 000 cm³

b) Combien de litres d´eau cet aquarium peut-il contenir ?
1 litre = 1000 cm³
Donc :
24 000 cm³ = 24 litres
Cet aquarium peut contenir 24 litres

2)
a) Calculer le volume d'une boule de diamètre 30 cm.
Rappel formule volume d'une boule :
4/3 x π x r³
Rayon de la boule = 30 : 2 = 15 cm

4/3 x π x 15³ = 942 cm³
Le volume d'une boule de diamètre 30 cm est de : 942 cm³

b) Un second aquarium contient un volume d'eau égal aux 3/4 du volume d'une boule de diamètre 30 cm. On verse son contenu dans le premier aquarium. À quelle hauteur l'eau monte-t-elle ? Donner une valeur approchée au millimètre près.
3/4 x 4/3 x π x 15³ = π x 15³ = 3375 π cm³

Si on verse le contenu dans le premier aquarium, le volume devra être égale à : 40 x 20 x hauteur = 3375 π
800 x hauteur = 3375 π
Hauteur = 3375 π
                   800
Hauteur ≈ 13,3 cm
L'eau monte à 13,3 cm

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