Salut,
déjà tu factorises ton expression :
(10x+2)(-x-8)-(-x-8)
(10x+2)(-x-8)-(-x-8)*1
(-x-8)[10x + 2 -1]
(-x-8)(10+1)
On veut donc que (-x-8)(10x+1) ≤ 0
(-x-8)(10x+1) ≤ 0
Même principe qu'une équation, soit -x-8 ≤ 0 ou 10x + 1 ≤ 0
-x - 8 ≤0
-x ≤ 8
Attention, ici on multiplie par -1, pour obtenir x, donc on change le sens de l'inéquation
x ≥ -8
10x + 1 ≤ 0
10x ≤ -1
x ≤ -1/10
On veut donc que x soit supérieur à -8 et inférieur à -1/10, donc quand (-x-8)(10x+1) ≤ 0, x est donc compris entre -1/10 et -8.
S = [-8; -1/10]
Bonne soirée !
