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Bonjour,
1) Sin 37° = PE/55
donc PE = Sin 37° × 55 ≅ 33 cm
2) Sin angle DEF = 36/55
donc angle DEF = Sin⁻¹ (36/55) ≅ 41°
3) OE² = OF² + EF²
donc : 55² = 36² + EF²
donc : EF² = 55² - 36² = 1 729
donc : EF = √1729 ≅ 41,6 cm