Exercice n°2
1) Mise en facteur
A = 9x - 9 = 9(x - 1)
B = 16x + 8 = 8(2x +1)
C = x² + 4x = x(x + 4)
D = 10x² + 15x = 5x(2x + 3)
E = x(x + 5) + x(3x - 2) = x² +5x +3x² -2x = 4x² +x = x(4x +3)
F = 5(2x + 3) - (3x -8)(2x + 3)
= (10x + 15) - (6x² + 9x - 16x - 24)
=10x +15 -6x² -9x +16x +24)
= -6x² + 17x +39
= (2x +3)(3x -13)
2) On considère l'expression C = (3x - 2)² - (3x - 2)(x + 3)
a) développer et réduire
C = (3x - 2)² - (3x² + 9x - 2x -6)
C = 9x² -12x +4 -3x² -9x +2x +6
C = 6x² -19x +10
b) Mise en facteur de C = (2x - 5)(3x - 2)
c) Vérifier les résultats en développant les équations factorisées
C = (2x - 5)(3x - 2)
C = 6x² -4x - 15x +10
C = 6x² -19x +10
La factorisation de la question b) correspond à la réduction de l'équation de la question a)
d) Calculer l'expression C si x = -2
C = 6x² -19x +10
C = 6 (-2)² - 19(-2) +10
C = 6 (4) - 38 +10
C = 24 - 38 +10
C = -4
Calculer l'expression C si x = [tex] \frac{2}{3} [/tex]
C = 6x² -19x +10
C = 6([tex] (\frac{2}{3})^{2} [/tex] - 19[tex]( \frac{2}{3})[/tex] +10
C = 6 ([tex] \frac{4}{9}[/tex] - [tex] \frac{38}{3} [/tex] +10
C = [tex] \frac{24}{9} [/tex] - [tex] \frac{38}{3} [/tex] +10
C = [tex] \frac{8}{3} - \frac{38}{3} +10 [/tex]
C = [tex]- \frac{30}{3} +10 [/tex]
C = -10+10
C = 0
Calculer l'expression C si x =[tex] \sqrt{5} [/tex]
C = 6x² -19x +10
C = 6[tex]( \sqrt{5})^{2} [/tex] - 19[tex]( \sqrt{5})[/tex] +10
C = (6×5) - (19×2.24) + 10
C = 30 - 42.48 +10
C = -2.48
