N°16
EFGH est un rectangle. Or, un rectangle a 4 angles droits et deux diagonales EG et FH qui se coupent en leur milieu.
Si l'on considère le triangle EFG, on en déduit que l'angle EFG est rectangle en E. Ainsi EG est l'hypoténuse de ce même triangle.
b) Calcul du cosinus.
Cos de l'angle FEG = [tex] \frac{Cote adjacent}{hypotenuse} [/tex]
Cos de l'angle FEG = [tex] \frac{EF}{EG}[/tex] = [tex] \frac{8}{10}[/tex] = 0,8
L'angle FEG mesure 36,869897645844 soit ≈ 37°
N°17
Le triangle ABC est rectangle en C.
Cos de l'angle BAC = [tex] \frac{Cote adjacent}{hypotenuse} [/tex]
Cos de l'angle BAC = [tex] \frac{AC}{AB}[/tex] = [tex] \frac{2,1}{5,6}[/tex]
Cos de l'angle BAC = 0,375
Calcul à la machine à calculer
Mesure de l'angle BAC mesure 67,9756871629579 soit ≈ 68°
N°18
Le triangle CIL est rectangle en C.
Avec le théorème de Pythagore on peut calculer la mesure de IL.
IL² = IC² + CL²
IL² = 1² + 2,4²
IL² = 1 + 5,76
IL² = [tex] \sqrt{6,76} [/tex]
IL = 2,6
IL mesure 2,6 cm.
N°19
L'échelle appuyée sur le mur forme un triangle.
AB = hypoténuse
AC = côté adjacent
BC (mur) est le côté opposé.
Avec la trigonométrie on peut calculer la mesure de l'angle BAC.
Cos de l'angle BAC = [tex] \frac{cote adjacent}{hypoténuse} [/tex] = [tex] \frac{AC}{AB} [/tex] = [tex] \frac{1,5}{6} [/tex]=0,25
L'angle BAC mesure 75,5224878140701 soit ≈ 76°
