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Sagot :
On a f(x) = x²(6-x)
Il faut vérifier la forme factorisée de f(x) - 32 = -(x-4)²(x+2)
f(x)=x²(6-x)
=-x³+6x²
donc f(x)-32=-x³+6x²-32
or -(x-4)²(x+2)
=-(x²-8x+16)(x+2)
=(-x²+8x-16)(x+2)
=-x³+8x²-16x-2x²+16x-32
=-x³+6x²-32
donc f(x)-32=-(x-4)²(x+2)
Il faut vérifier la forme factorisée de f(x) - 32 = -(x-4)²(x+2)
f(x)=x²(6-x)
=-x³+6x²
donc f(x)-32=-x³+6x²-32
or -(x-4)²(x+2)
=-(x²-8x+16)(x+2)
=(-x²+8x-16)(x+2)
=-x³+8x²-16x-2x²+16x-32
=-x³+6x²-32
donc f(x)-32=-(x-4)²(x+2)
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