Bonjour,
a) Figure en pièce jointe.
b) Soit O le point d'intersection des deux diagonales [EG] et [HF]
Le point O d'intersection des diagonales d'un parallélogramme est le milieu de ces diagonales.
Donc EO = 11/2 = 5,5
OF = 9,6/2 = 4,8.
Vérifions si EF² = EO² + OF²
EF² = 7,3² = 53,29
EO² + OF² = 5,5² + 4,8²
= 30,25 + 23,04
= 53,29
En vertu de la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle EOF est rectangle en O.
Les diagonales du parallélogramme EFGH sont perpendiculaires entre elles.
Or, si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.
Le parallélogramme EFGH est un losange.
