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José1234
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Help. J'ai cet exercice et je ne comprends rien. :(

J'augmente la longueur d'un rectangle de 10% et je diminue la largeur de ce même rectangle de 20%. J'obtiens donc un deuxième rectangle. J'augmente ensuite la largeur du premier rectangle de 10% et je diminue sa longueur de 20%. J'obtiens un troisième rectangle. Les deux rectangles obtenus ont-ils la même aire ?


Si quelqu'un sait comment faire ? :) Merci

Sagot :

Bonsoir,

Soit L la longueur du premier rectangle
      l la largeur du premier rectangle

Alors l'aire de ce rectangle est L * l.

1) On augmente L de 10 %
La nouvelle longueur est L + 0,10*L = 1*L + 0,10*L
                                                    = (1  + 0,10) * L
                                                    = 1,10 * L

On diminue l de 20 %
La nouvelle largeur est l - 0,20*l = 1*l - 0,20*l 
                                               = (1 - 0,20)* l
                                               = 0,80 * l
L'aire de ce 2ème rectangle est (1,10 * L) * (0,80 * l) = (1,10 * 0,80) * L * l
                                                                            = 0,88 * L * l 

2) On augmente l de 10 %
La nouvelle largeur est l + 0,10*l = 1*l + 0,10*l
                                                = (1  + 0,10) * l
                                                = 1,10 * l

On diminue L de 20 %
La nouvelle longueur est L - 0,20*L = 1*L - 0,20*L 
                                                   = (1 - 0,20)* L
                                                   = 0,80 * L
L'aire de ce 3ème rectangle est (0,80 * L) * (1,10 * l) = (0,80 * 1,10) * L * l
                                                                            = 0,88 * L * l 

Les aires des deux derniers rectangles sont égales (à 0,88 * L * l)
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