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Monsieur jean possède un terrain qu'il souhaite partager en deux lots de même aire.
Ce terrain a la forme d'un triangle ABC recttangle en A tel que : AB=50m et AC= 80m
1)a Calculer l'aire u triangle ABC.
   b En déduire l'aire de chaque lot.
2) Monsieur Jean décide de partager so terrain en un lot triangulaire AMN et en un lot ayant la forme d'un trapèze BMNC, avec (MN) parallèle à (BC)
On pose AM = x
a En utilisant la propriété de Thalès, exprimer AN en fonction de x
b Montrer que l'aire du triangle AMN égale 4/5 x²

Monsieur Jean Possède Un Terrain Quil Souhaite Partager En Deux Lots De Même AireCe Terrain A La Forme Dun Triangle ABC Recttangle En A Tel Que AB50m Et AC 80m1 class=

Sagot :

Bonjour :) 
1)
a) L'aire du triangle ABC = AB x AC /2 = 50 x 80 / 2 = 2000 m²
b) Je déduis que chaque lot aura une aire egale a la moitié de 2000 m² soit 1000 m²

2) 
a) D'apres la propriété de Thales on a :
* Les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A.
* Les points A, N, C d’une part et A, M, C d’autre part, sont alignés dans cet ordre.
* Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
Dans la configuration de thales on a : 
les triangles ABC et AMN sont proportionnels et donc en particulier :
AM/ AB = AN / AC'
Alors:
 x/50 = AN/80
 donc:
AN= 80/50 x x
Cela veut dire que AN= 8/5 x

b) AMN= AM x AN/2  = x x 8/5x /2 = 4/5 x² 
 
Voila ;)
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