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Jymmy
Answered

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Bonjour a tous ; 

     J'ai un dm a rendre pour demain et je n'arrive pas la partie B j'ai vu sur d'autres forum certaine réponse mais je ne comprend pas. Serait-il possible que quelqu'un m'explique.

   Voici l'énoncer : 
         Dans la suite de l'exercice, on admet que la fonction f est définie, pur tout réels x de l'intervalle [0;100], par la relation : f(x)=0.0625x²+1.25x+100

1°) Montrer que, pour tout nombre réel x de l'intervalle [0;100], on a : g(x)-f(x)=5625-0.0625(x-50)²

2°) En déduire le bénéfice maximale que l'entreprise peut réaliser, en précisant la production journalière correspondante.

                                               Merci de répondre au plus vite svp 

Sagot :

Isapaul
Bonsoir
Avec les précisions données tout à l'heure
Coût de production défini par
f(x) = 0.0625x²+1.25x+100 
Recette définie par 
g(x) = 7.5x 

Alors le Bénéfice sera 
b(x) = g(x) - f(x) 
b(x) = 7.5x - (0.0625x²+1.25x+100)
b(x) = -0.0625x² + 6.25x - 100  
1) 
Pour montrer il suffit de développer  (attention il doit manquer une virgule sur le premier terme  ce n'est pas 5625 mais 56.25 )
b(x) = 56.25 - 0.0625(x-50)² 
b(x) = 56.25 - 0.0625( x² - 100x +2500) 
b(x) = 56.25 -  0.0625x² + 6.25x  - 156.25 
b(x) = -0.0625x² + 6.25x - 100    ce qu'il fallait démontrer 
2) 
Le Bénéfice sera maximal pour une production journalière de 50 articles et il sera de 56.25 
b(50) = 56.25 


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