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1ère exercice:
Une famille dépense 1/3 de son budget mensuel pour le logement.
Les 3/4 de ce qu'il reste sont dépensés pour la nourriture et les factures.
Quel part de budget rest-t-il pour les loisirs ?
2ème exercice:
Quatre héritiers se partagent un héritage.
Max Himon a eu le tiers de l'héritage et Jean Veplus en a eu le cinquième.
1) Quelle part de l'héritage reste-t-il après que les 2 premiers aient eu leur part ?
2) Le 3ème hériter Sam Sufipa a eu les 5/14 de ce qu'il restait.
Quelle part de l'héritage aura le dernier héritier Himon Toupri ?
3) Qui a eu la plus grosse part ?
4) Sachant que Himon Toupri a eu 6000 €, quel est le montant total de l'héritage ?
1. soit x = ce qui est destiné aux loisirs , on peut écrire
1/3 + 3/4 * 2/3 + x = 1
4/12 + 6/12 + x =1
x = 1 - 10/12
x = 1/6
1/6 du budget mensuel peut être destiné aux loisirs
2.1) 1 - 1/3 -1/5 =
1- 5/15 - 3/15 = 7/15
Il reste 7/15 après que les deux premiers aient eu leur part.
2) le dernier héritier aura 7/15-5/14 =7*14/14*15 - 5*15/ 14*15 = 98/210 - 75/210 =23/210
3) l'héritier qui a eu 5/14 a eu la plus grosse part
4) soit x, le montant de l'héritage
x* 23/210 = 6000€
x = 6000€ * 210/23
x ≈ 54 783 €