Exercice 1
Voir fichier joint.
Exercice 2
je note les vecteurs vec(AB) car je ne sais pas faire la flèche au-dessus
1. vec(AB) + vec(AD)
or vec(AD) = vec(BC) donc
vec(AB) + vec(AD) = vec(AB) + vec(BC) = vec(AC)
2. vec(AC) + vec(DB)
or vec(AC) = Vec(AB) + vec(AD) (question 1)
donc
vec(AC) + vec(DB) = Vec(AB) + vec(AD) + vec(DB) = vec(AB) + vec(AB) = 2vec(AB)
3. vec(AD) + vec(AB) + vec(CB) + vec(CD)
or vec(AD) + vec(AB) = vec(AC) (question 1) et vec(CD) = vec(BA)
donc
vec(AD) + vec(AB) + vec(CB) + vec(CD) = vec(AC) + vec(CB) = vec(BA) = vec(AC) + vec(BA) = vec(AC) - vec(AC) = vec(0) (ou vecteur 0, zéro avec une barre au dessus)
4. vec(MA) + vec(DC)
or vec(DC) = vec(AB)
donc
vec(MA) + vec(DC) = vec(MA) + vec(AB) = vec(MB)
5. vec(CP) + vec(BA) = vec(BA) + vec(CP)
or vec(CP) = vec(AN)
donc
vec(CP) + vec(BA) = vec(BA) + vec(CP) = vec(BA) + vec(AN) = vec(BN)
6. 2vec(NB) + vec(CD) = vec(NP) + vec(CD)
or vec(NP) = vec(AC)
donc
2vec(NB) + vec(CD) = vec(NP) + vec(CD) = vec(AC) + vec(CD) = vec(AD)
