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Sagot :
Réponse : Bonsoir,
a) Comme [tex](b_{n})[/tex] est la suite des multiples de 4 non nuls alors, pour tout [tex]n \geq 0[/tex]:
[tex]b_{n+1}-b_{n}=4\\b_{n+1}=b_{n}+4[/tex]
Donc la suite [tex](b_{n})[/tex] est arithmétique de raison r=4.
b) On a donc pour tout [tex]n \geq 0[/tex]:
[tex]b_{n}=b_{0}+4n=4+4n=4(n+1)[/tex]
c) On a:
[tex]b_{10}=4(10+1)=4 \times 11=44\\b_{17}=4(17+1)=4 \times 18=72[/tex]
d) Il faut résoudre l'équation [tex]b_{n}=444[/tex]:
[tex]\displaystyle 4(n+1)=444\\n+1=\frac{444}{4}\\n+1=111\\n=110[/tex]
Donc l'indice du terme égal à 444 est n=110.
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