Bonsoir,
Volume d'eau dans l'aquarium = Volume de la sphère - volume de la calotte sphérique.
volume d'une sphère de rayon R : [tex]\dfrac{4}{3}\pi R^3[/tex]
volume d'une calotte sphérique de hauteur h : [tex]\dfrac{\pi h^2}{3}(3R-h)[/tex]
D'où, le volume d'eau (en cm^3) dans l'aquarium est égal à :
[tex]\dfrac{4}{3}\pi 15^3-\dfrac{\pi 5^2}{3}(3\times15-5)=\dfrac{13500\pi}{3}-\dfrac{25\pi}{3}\times40\\\\=\dfrac{13500\pi}{3}-\dfrac{1000\pi}{3}\\\\=\dfrac{12500\pi}{3}\approx13090\ (cm^3)[/tex]
Chaque semaine, Max remplace 20 % d'eau, soit 0,20 x 13090 = 2618 cm^3.
Chaque année (52 semaines), Max remplace 52 x 2618 = 136136 cm^3, soit 0,136136 m^3.
Le prix d'1 m^3 d'eau est de 3 €.
Le prix de 0,136136 m^3 est 3 x 0,136136 ≈ 0,41 €
Le coût annuel est de 0,41 €
