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Sagot :
Je choisis 3 nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant.
Je calcule le produit du troisième nombre par le double du premier. Ma camarade calcule le carré du deuxième nombre puis elle ajoute 2 au résultat obtenu.
1) J'ai écris le calcul suivant : 11 * (2*9) ma camarade a écrit le calcul suivant : 10²+2
A) Effectuer les calculs précédents;
A=c*(2a) et B=b²+2
B) Quels sont les 3 nombres entiers choisis par le professeur ?
a=9 ; b=10 ; c=11
2) Le professeur choisit maintenant 3 nouveaux nombres entiers. Nous obtenons tous les deux le même résultat.
A) le prof a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre ?
A=198 et B=102
6²+2 ≠ 102 donc b ≠ 6
B) le prof a-t-il choisi -7 comme deuxième nombre ?
(-7)²+2 ≠ 51 donc b ≠ -7
C) Arthur prétend qu'en prenant pour inconnue le deuxième nombre entier (qu'il appelle n), l'équation n²=4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le prof.
A-t-il raison ? Expliquer votre réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entiers choisis
il faut que n²+2=102
donc n²=100
donc n=10 ou n=-10
Je calcule le produit du troisième nombre par le double du premier. Ma camarade calcule le carré du deuxième nombre puis elle ajoute 2 au résultat obtenu.
1) J'ai écris le calcul suivant : 11 * (2*9) ma camarade a écrit le calcul suivant : 10²+2
A) Effectuer les calculs précédents;
A=c*(2a) et B=b²+2
B) Quels sont les 3 nombres entiers choisis par le professeur ?
a=9 ; b=10 ; c=11
2) Le professeur choisit maintenant 3 nouveaux nombres entiers. Nous obtenons tous les deux le même résultat.
A) le prof a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre ?
A=198 et B=102
6²+2 ≠ 102 donc b ≠ 6
B) le prof a-t-il choisi -7 comme deuxième nombre ?
(-7)²+2 ≠ 51 donc b ≠ -7
C) Arthur prétend qu'en prenant pour inconnue le deuxième nombre entier (qu'il appelle n), l'équation n²=4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le prof.
A-t-il raison ? Expliquer votre réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis donner les valeurs possibles des entiers choisis
il faut que n²+2=102
donc n²=100
donc n=10 ou n=-10
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