Bonsoir
f(x) = 2x² - 4x - 6
1)
a)
f(x) = 2(x-1)²-8 = 2(x²-2x-1)-8 = 2x²-4x-6 ce qu'il fallait démontrer
b)
f(x) = 2(x-3)(x+1) = 2(x²+x-3x-3) = 2x² - 4x - 6 ce qu'il fallait démontrer
2)
a) B correspond à x=0
f(0) = 2(0)²-4(0)-6 = -6 B: (0 ; -6)
b)
C correspond à f(x) = 0
f(x) = 2(x-3)(x+1) = 0 produit de facteurs nul si un facteur est nul
soit (x-3) = 0 pour x = 3
soit (x+1) = 0 pour x = -1
donc deux points ( -1 ; 0) et ( 3 ; 0)
c)
f(x) = 2(x - 1)² - 8 comme (x-1)² toujours positif et que f(0) = -8
f(x) > ou = -8
Résoudre
f(x) = -8
2(x-1)²-8 = -8
2(x-1)² = 0 pour x = 1
Définir les points d'intersection avec la droite d'équation y= 2
f(x) = 2 revient à
2x²-4x-6 = 2
2x²-4x-8 = 0 en simplifiant par 2
x²-2x-4 = 0
delta = 4 +16 = 20 donc Vdelta = V20 = 4.47
deux solutions
x ' = (2-4.47)/2 = -1.235
x" = (2+4.47)/2 = 3.235
