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Sagot :
Bonjour,
Formes factorisées et réduites.
A = 16x² - 36
= (4x)² - 6²
= (4x - 6)(4x + 6)
B = 9x² + 64 + 48x
= (3x)² + 8² + 2*3x*8
= (3x + 8)²
C = 9 + 4x² - 12x
= 3² + (2x)² - 2*3*2x
= (3 - 2x)²
D = (t - 7)(2t + 1) + (2t + 1)²
= (t - 7)(2t + 1) + (2t + 1)(2t + 1)
= (2t + 1) [(t - 7) + (2t + 1)]
= (2t + 1)(t - 7 + 2t + 1)
= (2t + 1)(3t - 6)
E = (2t - 7) - (2t + 1)(2t - 7)
= (2t - 7) * 1 - (2t + 1)(2t - 7)
= (2t - 7) [ 1 - (2t + 1)]
= (2t - 7) (1 - 2t - 1)
= (2t - 7) (-2t)
= -2t(2t - 7)
Formes factorisées et réduites.
A = 16x² - 36
= (4x)² - 6²
= (4x - 6)(4x + 6)
B = 9x² + 64 + 48x
= (3x)² + 8² + 2*3x*8
= (3x + 8)²
C = 9 + 4x² - 12x
= 3² + (2x)² - 2*3*2x
= (3 - 2x)²
D = (t - 7)(2t + 1) + (2t + 1)²
= (t - 7)(2t + 1) + (2t + 1)(2t + 1)
= (2t + 1) [(t - 7) + (2t + 1)]
= (2t + 1)(t - 7 + 2t + 1)
= (2t + 1)(3t - 6)
E = (2t - 7) - (2t + 1)(2t - 7)
= (2t - 7) * 1 - (2t + 1)(2t - 7)
= (2t - 7) [ 1 - (2t + 1)]
= (2t - 7) (1 - 2t - 1)
= (2t - 7) (-2t)
= -2t(2t - 7)
Factorisation puis résolution:
A= 16x² -36
A= 4²x² -6²
A= (4x-6) (4x+6)
On applique la règle du produit nul:
4x-6= 0 ou 4x+6 = 0
4x = 6 ou 4x = -6
x= 6/4 ou x = -6/4
x= 3/2 ou x = -3/2
B= 9x² +48x +64
B= 3²x² + 2*3*8 + 8²
B= (3x+8)²
B= (3x+8) (3x+8)
3x+8 = 0
3x = -8
x= -8/3
C= 4x² -12x +9
C= 2²x² - 2*2*3 + 3²
C= (2x-3)²
C= (2x-3) (2x-3)
2x-3 = 0
2x = 3
x= 3/2
D= (t-7) (2t+1) + (2t+1)²
D= (2t+1) (t-7 +2t +1)
D= (2t+1) (3t-6)
2t+1 = 0 ou 3t+6 = 0
2t = -1 ou 3t = -6
t= -1/6 ou t= -2
E= (2t-7) - (5t+1) (2t-7)
E= (2t-7) (1 -5t -1)
E= -5t (2t-7)
2t = 0 ou -5t-7 =0
t= 0 ou t= -7/5
Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)
A= 16x² -36
A= 4²x² -6²
A= (4x-6) (4x+6)
On applique la règle du produit nul:
4x-6= 0 ou 4x+6 = 0
4x = 6 ou 4x = -6
x= 6/4 ou x = -6/4
x= 3/2 ou x = -3/2
B= 9x² +48x +64
B= 3²x² + 2*3*8 + 8²
B= (3x+8)²
B= (3x+8) (3x+8)
3x+8 = 0
3x = -8
x= -8/3
C= 4x² -12x +9
C= 2²x² - 2*2*3 + 3²
C= (2x-3)²
C= (2x-3) (2x-3)
2x-3 = 0
2x = 3
x= 3/2
D= (t-7) (2t+1) + (2t+1)²
D= (2t+1) (t-7 +2t +1)
D= (2t+1) (3t-6)
2t+1 = 0 ou 3t+6 = 0
2t = -1 ou 3t = -6
t= -1/6 ou t= -2
E= (2t-7) - (5t+1) (2t-7)
E= (2t-7) (1 -5t -1)
E= -5t (2t-7)
2t = 0 ou -5t-7 =0
t= 0 ou t= -7/5
Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)
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