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Franchu78
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Merci de m aider en math.
Les côtés du triangle ABC ci dessous sont donnés en fonction d’un nombre x inconnu. BC = 5x + 5 AB = 4x + 4 AC = 3x + 3

Prouver que ce triangle est rectangle, quelle que soit la valeur de x.

Merci De M Aider En Math Les Côtés Du Triangle ABC Ci Dessous Sont Donnés En Fonction Dun Nombre X Inconnu BC 5x 5 AB 4x 4 AC 3x 3 Prouver Que Ce Triangle Est R class=

Sagot :

Hello,

Si CB² = AC² + AB² alorq le triangle est rectangle quelle que soit la valeur de x.

(5x + 5)² = 5x * 5x + 5x * 5 * 2 + 5² = 25x² + 50x + 25

(4x + 4)² + (3x + 3)² = 4x * 4x + 4x * 4 * 2 + 4² + 3x * 3x + 3x * 3 * 2 + 3² = 16x² + 32x + 16 + 9x² + 18x + 9 = 25x² + 50x + 25.

Réponse :

bonjour

applique la réciproque de pythagore

ab²+ac²=cb²

(4x+4)²+(3x+3)²=(5x+5)²

16x²+32x+16+9x²+18x+9=25x²+50x+25

25x²+50x+25=25x²+50x+25

donc réciproque prouvé triangle rectangle

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