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Laurentrenuart
Answered

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Bonjour ,peut-on m'aider en maths,niveau seconde pour cet exercice dont voici
On considère la fonction f définie sur R par : f(x) = (x + 3)2 - (2x + 1 )(x + 3)
A l'aide d'un logiciel de calcul formel, on a obtenu les résultats ci-dessous :
. f(x) = (2x + 1 ) (x + 3) - (x + 3)2

. g(x) = Développer(f)
x2 + x - 6

. h(x) = Factoriser (f)
(x- 2) (x +3)

1) En développant l'expression initiale de f(x), retrouver la forme développée obtenue par le logiciel.

2) En factorisant l'expression initiale de f(x), retrouver la forme factorisée obtenue par le logiciel.
Merci beaucoup a ceux qui m'aideront

Sagot :

Maitredesecte

Réponse :

J'éspère que tu vas bien malgré ce coronavirus et quej'ai bien répondue à ta question

Explications étape par étape

1)

f(x)= (x+3)2-(2x+1)(x+3)

f(x)= (2x+6) - (2x²+6x + x+3)

f(x)= (2x+6) - (2x²+7x+3)

f(x)=(2x+6-2x²+7x+3)

f(x)=(-2x²+9x+9)

f(x)= (2x+1)(x+3)-(x+3)2

f(x)=(2x²+6x+x+3)-(2x+6)

f(x)=(2x²+7x+3)-(2x+6)

f(x)=(2x+6-2x²+7x+3)

f(x)=(-2x²+9x+9)

En développant l'expression initiale de f(x), j'ai retrouvé la forme développée obtenue par le logiciel.

2)

f(x) = (x + 3)2 - (2x + 1 )(x + 3)

Tu as (x+3) en facteur commun

(x+3)(2-2x+1)

(x+3)(-2x+3)

f(x) = (2x + 1 ) (x + 3) - (x + 3)2

Tu as (x+3) en facteur commun

f(x) = (x+3)(2x+1-2)

f(x) = (x+3)(2x−1)

En factorisant l'expression initiale de f(x), j'ai retrouvé la forme factorisée obtenue par le logiciel.

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