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bonjour je suis bloquer sur cette exercice pouvez vous m'aidé ?

 

Dans cet exercice , les longueurs sont données en centimètres 

La figure ci-dessous représente un parallélogramme ABCD et les droiter (BD) et (AH) sont perpendiculaires.     
                                        
On a : AB=8 , AD=5 et ABD = 30° 

1.Calculer les mesures exactes des distances AH,DH,BH et BD. 
2.Placer le point P du segment [AB] tel quee AP=2. La parallèle à la droite (AD) passant par P coupe respectivement les droites (BD) et (CD) en Q et R . 
a) Calculer la mesure de la distance PQ . 
b) En réduire la mesure de la distance QR . 
3.Placer le point S sur le segment [DB] tel que DS = 3 et le point T sur le segment [DC] tel que TC = 1.9 . 
Les droite (ST) et (AD) sont-elles parallèles ? Justifier avec une grande précision la réponse. 

Sagot :

Oceane1999
dans le triangle ABH, rectangle en H
Sin ABH = AH/AB

Sin 30° = AH/8

AH = 8sin 30°

AH = 81/2 = 4
pour calculer DH, tu te places dans le triangle rectangle ADH et tu utilises Pythagore
pour BH
dans le triangle ABH tu utilises Pythagore

pour BD
BH + HD
Calcul de DH
comme AHD est un triangle rectangle en H, on a d'après la proprité de Pythagore :
AD² = AH² + HD²
5² = HD ² + 4²
HD² = 25 - 16
HD = 9
HD
HD = 3



Calcul de BH
Comme AHB est un triangle rectangle en H, on a d'après la propriété de Pythagore :

AB² = BH² + AH²
8² = BH² + 4²
BH² = 64 - 16
BH = 48
BH =
BH = 6.92
BH = 7
BH=√48=4√3
BD=BH+HD=3+4√3. valeur exate




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