👤
Answered

FRstudy.me est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Nos experts sont disponibles pour fournir des réponses précises et complètes afin de vous aider à prendre des décisions éclairées sur n'importe quel sujet ou problème que vous rencontrez.

Bonjour je suis bloqué a cette exo pouvez vous m'aidez ?
(j'ai fais la question a)

a) justifier que le nombre A suivant est un entier
A= (√3+1)(√3-1)
A= √3²-1²
A= 3-1
A= 2

b) justifier alors les égalité suivantes :
2/(√3-1)=√3+1 et 2-√3/(3+1)=(3√3-5)/2

c) en utilisant une technique similaire, écrire les quotients sans radical au dénominateur.

a) 2/3-√5 b) √7-2/√7+1 c) 1+√2/3√2-1 d) 2√3/√2-√3

Sagot :

Laurance

Réponse :

Explications étape par étape

b) justifier alors les égalité suivantes :

(√3+1)(√3-1) =2             donc   2/(√3-1)=√3+1

(√3+1)(√3-1) =2             donc   2/(√3+1)=√3-1

et                1/(√3+1)=(√3-1)/2

(2-√3)/(√3+1)= (2-√3)(√3-1)/2 = ( 2√3-2-3+√3)/2 = (3√3-5)/2

c) en utilisant une technique similaire, écrire les quotients sans radical au dénominateur.

a) ( 3-√5)(3+√5)= 9-5 = 4             donc    4/3-√5      = 3 + √5

et  2/3-√5         =   (    3 + √5 ) /2

b) (√7+1)(√7-1)=7-1 =6    donc         1/(√7+1)= (√7 -1)/6

√7-2/√7+1  =  (√7-2)(√7 -1)/6 = ( 7-√7-2√7+2)/6 = (9-3√7)/6 )=(3-√7)/2

c)(3√2-1)(3√2+1)=18-1=17    1/(3√2-1)=  (3√2+1)/17

1+√2/3√2-1  =(1+√2)((3√2+1)/17  =(3√2+1+6+√2)/17= (4√2+7)/17

d) (√2-√3)(√2+√3)=2-3=-1

1/(√2-√3)=   -√2-√3

2√3/√2-√3 =(2√3)(-√2-√3)=  -2√6   - 6  

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Revenez sur FRstudy.me pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci de votre confiance.