👤
Camillehoriot1
Answered

Bienvenue sur FRstudy.me, votre plateforme de référence pour toutes vos questions! Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et précises de la part de notre communauté d'experts expérimentés.

Bonsoir, après de nombreuses recherches, tentatives pour essayer de trouver des formules ou des intégrales, je n'aboutie à rien. Je m'adresse donc à vous pour essayer de comprendre l'intégrale.
Merci pour votre observation et votre réflexion.


Bonsoir Après De Nombreuses Recherches Tentatives Pour Essayer De Trouver Des Formules Ou Des Intégrales Je Naboutie À Rien Je Madresse Donc À Vous Pour Essayer class=

Sagot :

Bonsoir,

1) Aire du domaine D = [tex]\int\limits_{-1}^4(x+1)^2e^{-x}dx[/tex]

2) Il suffit de vérifier que F'(x) = (x+1)²e^(-x)

[tex][(-x^2-4x-5)e^{-x}]'=(-x^2-4x-5)'e^{-x}+(-x^2-4x-5)(e^{-x})'\\\\\ [(-x^2-4x-5)e^{-x}]'=(-2x-4)e^{-x}+(-x^2-4x-5)(-e^{-x})\\\\\ [(-x^2-4x-5)e^{-x}]'=(-2x-4)e^{-x}+(x^2+4x+5)e^{-x}\\\\\ [(-x^2-4x-5)e^{-x}]'=[(-2x-4)+(x^2+4x+5)]e^{-x}\\\\\ [(-x^2-4x-5)e^{-x}]'=(-2x-4+x^2+4x+5)e^{-x}\\\\\ [(-x^2-4x-5)e^{-x}]'=(x^2+2x+1)e^{-x}\\\\\ [(-x^2-4x-5)e^{-x}]'=(x+1)^2e^{-x}[/tex]

3) Aire du domaine D =  

[tex][(-x^2-4x-5)e^{-x}]\limits_{-1}^4\\\\=(-4^2-4\times4-5)e^{-4}-[-(-1)^2-4\times(-1)-5)e^{-(-1)}]\\\\=(-16-16-5)e^{-4}-(-1+4-5)e^{1})\\\\=-37e^{-4}-(-2)e\\\\\boxed{=-37e^{-4}+2e\ \ u.a.}\\\\\boxed{\approx4,76\ u.a.}[/tex]
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci de votre visite et revenez bientôt.