HFG est isocèle puisque HF et HG sont des rayons du cercle. Donc:
HFG+FGH+GHF=180° et HGF=HFG
GHF=64° donc HFG=FGH=(180-64)/2=58
E, F et G sont sur le cercle donc le cercle est circonscrit à EFG. Le centre du cercle circonscrit est l'intersection des médiatrice donc H est sur la médiatrice de EG.
Par construction, EF=FG, donc EFG est isocèle.
Dans un triangle isocèle, la médiatrice et la bissectrice sont confondues donc GFH=HFE=58°
D'où GFE=GFH+HFE=116°
