👤
Answered

Obtenez des réponses détaillées et fiables à vos questions sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour accéder à des réponses détaillées et fiables sur n'importe quel sujet.

Le plan est muni d'un repère (o ; vecteur i, vecteur j) Soit les points A(-3;3) ; B(5;-1) ; C(3;4) et D(7;a), où a est un nombre réel.
1. a. Calculer les coordonnées du vecteur AB
b. Exprimer les coordonnées du vecteur DC en fonction de a
2. Déterminer la valeur de a pour que ABDC soit un trapèze de bases (AB) et (CD).

Sagot :

Bonsoir,

1) a) [tex]\vec{AB}:(x_B-x_A;y_B-y_A)=(5+3;-1-3)\\\\\vec{AB}:(8;-4)[/tex]

b) [tex]\vec{DC}:(x_C-x_D;y_C-y_D)=(3-7;4-a)\\\\\vec{DC}:(-4;4-a)[/tex]

2) ABDC estt un trapèze de bases (AB) et (CD) ==> les vecteurs AB et DC sont parallèles.

Appliquons la relation de colinéarité des vecteurs : 

8 * (4 - a) - (-4) * (-4) = 0
32 - 8a - 16 = 0
16 - 8a = 0
8a = 16
a = 16/8
a = 2.

D'où D(7 ; 2)
Votre engagement est important pour nous. Continuez à partager vos connaissances et vos expériences. Créons un environnement d'apprentissage agréable et bénéfique pour tous. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.