Explications étape par étape
Dans cette exercice, tu devras utiliser tes notions de trigonométrie et du théorème de Pytahgore :
1. Calculons AH :
sinus ABH = AH/AB
sinus 30° = AH/7
AH = sinus 30° × 7 = 3,5 cm
2. Calculons AC :
tangente ABC = AC/BC
tangente 30° = AC/7
AC = tangente 30° × 7 ≈ 4 cm
Calculons BC :
BC² = BA² + AC²
BC² = 7² + 4²
BC² = 49 + 16
BC² = 65 donc BC = √65
≈ 8,1 cm
Calculons l'aire de ABC :
A = [ base × hauteur ] / 2
A = [ 8,1 × 3,5 ] / 2
A = 28,35/2
A ≈ 14,2 cm²
