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Sagot :
2) Notons D(x;y).
Les coordonnées de CD sont (x-5;y-3)
Les coordonnées de CA sont (2-5;-3-3) soit (-3;-6)
Comme CD=1/3*CA on a
x-5=-3/3 soit x=4 et
y-3=-6/3 soit y=1 donc D(4;1)
E est le milieu de BC donc ces coordonnées sont ((Xb+Xc)/2;(Yb+Yc)/2) soit
((6+5)/2;(-2+3)/2). donc E(11/2;1/2)
B est le milieu de AF donc
6=(2+Xf)/2 et -2=(-3+Yf)/2 soit
Xf=10 et Yf=-1
F(10;-1)
3) DE a pour coordonnées (11/2-4;1/2-1) soit (3/2;-1/2)
DF a pour coordonnées (10-4;-1-1) soit (6;-2)
DF=4*DE donc DE et DF sont colinéaires ce qui prouve que D, E et F sont alignés.
Les coordonnées de CD sont (x-5;y-3)
Les coordonnées de CA sont (2-5;-3-3) soit (-3;-6)
Comme CD=1/3*CA on a
x-5=-3/3 soit x=4 et
y-3=-6/3 soit y=1 donc D(4;1)
E est le milieu de BC donc ces coordonnées sont ((Xb+Xc)/2;(Yb+Yc)/2) soit
((6+5)/2;(-2+3)/2). donc E(11/2;1/2)
B est le milieu de AF donc
6=(2+Xf)/2 et -2=(-3+Yf)/2 soit
Xf=10 et Yf=-1
F(10;-1)
3) DE a pour coordonnées (11/2-4;1/2-1) soit (3/2;-1/2)
DF a pour coordonnées (10-4;-1-1) soit (6;-2)
DF=4*DE donc DE et DF sont colinéaires ce qui prouve que D, E et F sont alignés.
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